时频图

### 时频图的概念 时频图是一种用于可视化信号的时间-频率特性的图形工具。具体来说，这种图表能够展示信号的频率成分如何随着时间发生变化。横轴代表时间，纵轴代表频率，而颜色则表示特定时间和频率下的幅值大小[^1]。 ### 时频图的用途 时频图广泛应用于多个领域： - **语音处理**：帮助识别语音中的音素及其变化模式。 - **生物医学工程**：监测脑电波或其他生理信号的变化趋势。 - **通信系统**：检测调制信号的特点并优化传输性能。 - **机械故障诊断**：通过分析振动信号来判断设备运行状态。 ### 如何生成时频图 为了生成一张有效的时频图，通常会采用短时傅立叶变换（STFT）算法。以下是Python实现的一个简单例子： ```python import numpy as np from scipy.signal import stft import matplotlib.pyplot as plt # 创建模拟信号 fs = 10e3 # 采样率 N = 1e5 # 数据长度 amp = 2 * np.sqrt(2) noise_power = 0.01 * fs / 2 time = np.arange(N) / float(fs) mod = 500*np.cos(2*np.pi*0.25*time) carrier = amp * np.sin(2*np.pi*3e3*time + mod) noise = np.random.normal(scale=np.sqrt(noise_power), size=time.shape) signal = carrier + noise frequencies, times, spectrogram = stft(signal, fs) plt.pcolormesh(times, frequencies, np.abs(spectrogram)) plt.ylabel('Frequency [Hz]') plt.xlabel('Time [sec]') plt.title('Spectrogram') plt.show() ``` 该程序首先定义了一个带有噪声干扰的正弦波作为输入信号，接着利用`scipy.signal.stft()`函数计算其短期傅里叶变换结果，并最终使用Matplotlib库绘制成色彩丰富的二维图像形式显示出来。